已知函数f（x）=4sin2（x+
π
4
）+4
3
sin2x-（1+2
3
），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上的值域．
已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）且sin（α+β）=
33
65
，cosβ=-
5
13
．求sinα．
下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位，
其中真命题是
 
（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．
函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx），当x∈[-
π
6
，
π
4
]时的值域为
 
．
已知函数f（x）=2sinωx在区间[-
π
3
，
π
4
]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）
A、(-∞，-
9
2
]∪[6，+∞)
B、(-∞，-
9
2
]∪[
3
2
，+∞)
C、（-∞，-2]∪[6，+∞）
D、(-∞，-2]∪[
3
2
，+∞)
已知函数f（x）=sin（
π
3
x+α）cos（
π
3
x+α），当x=1时，函数f（x）取得最大值，则α的一个取值是（　　）
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
2
D、
11
12
π
已知函数y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）
A、T=2π，x=
π
8
B、T=2π，x=
3π
8
C、T=π，x=
π
8
D、T=π，x=
3π
8
已知角θ的终边过点（4，-3），则cos（π-θ）的值为（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5
1、sin2（π+α）-cos（π+α）•cos（-α）+1的值为（　　）
 0  29813  29821  29827  29831  29837  29839  29843  29849  29851  29857  29863  29867  29869  29873  29879  29881  29887  29891  29893  29897  29899  29903  29905  29907  29908  29909  29911  29912  29913  29915  29917  29921  29923  29927  29929  29933  29939  29941  29947  29951  29953  29957  29963  29969  29971  29977  29981  29983  29989  29993  29999  30007  266669 

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