设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．则y1y2等于（　　）
A、-4p2B、4p2C、-2p2D、2p2
对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）
A、[0，1]B、（0，1）C、（-∞，1]D、（-∞，0）
若焦点在x轴上的椭圆
x2
3
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A、
3
B、
9
4
C、
8
3
D、
2
3
已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2）．
（1）试确定t的范围，使得函数f（x）在区间[-2，t]上为增函数；
（2）求证：f（t）＞f（-2）；
（3）求证：对任意t＞-2，总有x0∈（-2，t）满足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并确定这样的x0的个数．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短轴长和焦距相等，且过点M(2，
2
)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．
某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中f(x)=
x
4
+2(0＜x≤4)
6
x-2
(x＞4)
，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值．
精英家教网如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
3
，AC=BC，F是AB上一点，且AF=
1
3
AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
2
．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A-CFD的体积．
在数列{an}中，a1=
2
3
，若函数f（x）=x3+1在点（1，f（1））处切线过点（an+1，an）．
（1）求证：数列{an-
1
2
}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式和前n项和公式Sn．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
A
2
=
2
5
5
，S△ABC=2．
（1）求
AB
•
AC
；
（2）若b+c=6，求a的值．
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=（x-1）2；②f（x）=|2x-1|；③f(x)=cos
π2
x；④f（x）=ex．其中存在“稳定区间”的函数有
 
（填出所有满足条件的函数序号）
 0  29798  29806  29812  29816  29822  29824  29828  29834  29836  29842  29848  29852  29854  29858  29864  29866  29872  29876  29878  29882  29884  29888  29890  29892  29893  29894  29896  29897  29898  29900  29902  29906  29908  29912  29914  29918  29924  29926  29932  29936  29938  29942  29948  29954  29956  29962  29966  29968  29974  29978  29984  29992  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网