精英家教网如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为
2π3
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
函数y=x2+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于
 
，此时点P的坐标是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t
y=t+1
（参数t∈R），圆C的参数方程为
x=cosθ+1
y=sinθ
（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是
 
．
精英家教网若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是
 
cm3．
设集合M={y|y=(
1
2
)x，x∈[0，+∞)}，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（　　）
A、（-∞，0）∪[1，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）∪（0，1]
设函数f（x）=
2x
2x+
2
的图象上两点P1（x1，y1） P2（x2，y2），若
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
），且点P的横坐标为
1
2
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）记Tn为数列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+
2
）对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围
F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量
AB
|
AB
|
在向量
F1F2
方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当(
OA
•
OB
)p2=1时，求直线l的方程；
（3）当(
OA
•
OB
)p2=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
（2）若a，b，c满足b2-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．
精英家教网如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]时，求f（x）的单调递减区间．
 0  29762  29770  29776  29780  29786  29788  29792  29798  29800  29806  29812  29816  29818  29822  29828  29830  29836  29840  29842  29846  29848  29852  29854  29856  29857  29858  29860  29861  29862  29864  29866  29870  29872  29876  29878  29882  29888  29890  29896  29900  29902  29906  29912  29918  29920  29926  29930  29932  29938  29942  29948  29956  266669 

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