在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，则sinC的大小是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
2
或
3
2
D、-
1
2
数列{an}中，an+1=
an2
2an-2
，n∈N*．
（I）若a1=
9
4
，设bn=log
1
3
an-2
an
，求证数列{bn}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用数学归纳法证明：2＜an＜2+
a1-2
2n-1
．
已知圆O：x2+y2=1（点O为坐标原点），一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切，并与椭圆
x2
2
+y2=1交于不同的两点A、B．
（1）设b=f（x），求f（k）的表达式；
（2）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直线l的方程．
设函数g（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2-bx（a，b∈R），在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
（2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．
精英家教网某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．当x等于多少米时，窗户的透光面积最大，最大面积是多少？
设函数f（x）=
a
•
b
其中向量
a
=（2cosx，1），b=(cosx，
3
sin2x+m)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
（2）当x∈[0，
π
6
]时，f（x）的最大值为4，求m的值．
已知函数f(x)=x-
a
x
（a＞0），有下列四个命题：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；
④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（　　）
A、仅②④B、仅②③
C、仅①②D、仅③④
9、已知动圆过点（1，0），且与直线x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（　　）
在等比数列中{an}中，若a3a5a7a9a11=243，则
a92
a11
的值为（　　）
A、9B、1C、2D、3
4、函数f（x）=ln x+2x-1零点的个数为（　　）
 0  29760  29768  29774  29778  29784  29786  29790  29796  29798  29804  29810  29814  29816  29820  29826  29828  29834  29838  29840  29844  29846  29850  29852  29854  29855  29856  29858  29859  29860  29862  29864  29868  29870  29874  29876  29880  29886  29888  29894  29898  29900  29904  29910  29916  29918  29924  29928  29930  29936  29940  29946  29954  266669 

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