在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，-
3
)、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（　　）
A、(1，-
π
3
)
B、(2，
4π
3
)
C、(2，-
π
3
)
D、(2，-
4π
3
)
已知函数f（x）=x2+x．
（1）数列{an}满足a1＞0，an+1=f'（an），若
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
1
2
对任意n∈N+恒成立，求a1的取值范围；
（2）数列{bn}满足b1=1，bn+1=f（bn），n∈N+，记Cn=
1
1+bn
，Sk为数列{cn}前k项和，Tk为数列{cn}的前k项积，求证：
T1
S1+T1
+
T2
S2+T2
+…+
Tn
Sn+Tn
＜
7
10
．
抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=
12
的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．
（1）当m=1时求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1，A2两点．如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长，求直线L的斜率；
（3）是否存在实数m，使△PF1F2的边长是连续的自然数．
精英家教网三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若存在x∈[
π
4
，
π
2
]，使不等式|f（x）-m|≤2成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=
2-x-2，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，则f（2009）=
 
．
13、利用如图所示的程序框图输出的m的值为
46
．
已知两直线的极坐标方程
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
和θ=
π
4
(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为
 
．
如果函数f(x)=
1
3
x3-a2x满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、[-
2
3
3
，
2
3
3
]
B、(-
2
3
3
，
2
3
3
)
C、[-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
]
D、(-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
)
在△ABC中，tan
c
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，
AB
•(
CA
+
CB
)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
A、
5
+1
2
B、
5
-1
C、
5
+1
D、
5
-1
2
 0  29737  29745  29751  29755  29761  29763  29767  29773  29775  29781  29787  29791  29793  29797  29803  29805  29811  29815  29817  29821  29823  29827  29829  29831  29832  29833  29835  29836  29837  29839  29841  29845  29847  29851  29853  29857  29863  29865  29871  29875  29877  29881  29887  29893  29895  29901  29905  29907  29913  29917  29923  29931  266669 

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