一直线和直二面角的两个面所成的角分别是α，β，则α+β的范围是（　　）
A、[
π
2
，π)
B、[0，
π
2
)
C、(0，
π
2
]
D、[0，
π
2
]
PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）
A、
1
2
B、
6
3
C、
3
3
D、
3
2
精英家教网如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）
A、34πcm2B、126πcm2C、32πcm2D、36πcm2
在数列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈N*），其中实数c≠0．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若对一切k∈N*有a2k＞azk-1，求c的取值范围．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-
1
an
．
（Ⅰ）设c=
5
2
，bn=
1
an-2
，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式an＜an+1＜3成立的c的取值范围．
设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
=
n
a1an+1
．
设n≥2，n∈N，（2x+
1
2
）n-（3x+
1
3
）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，将|ak|（0≤k≤n）的最小值记为Tn，则T2=0，T3=
1
23
-
1
33
，T4=0，T5=
1
25
-
1
35
，…，Tn…，其中Tn=
 
．
1、观察下列等式：
①cos2α=2 cos2 α-1；
②cos 4α=8 cos4 α-8 cos2 α+1；
③cos 6α=32 cos6 α-48 cos4 α+18 cos2 α-1；
④cos 8α=128 cos8α-256cos6 α+160 cos4 α-32 cos2 α+1；
⑤cos 10α=mcos10α-1280 cos8α+1120cos6 α+ncos4 α+p cos2 α-1；
可以推测，m-n+p=
962
．
设函数f（x）=x-
ln(1+x)
1+x

（1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？
（参考公式：[ln（1+x）′]=
1
1+x
）
某电台“挑战主持人，’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
4
5
，回答第三题正确的概率为
3
5
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．
（1）这位挑战者过关的概率有多大？
（2）求ξ的数学期望．
 0  29669  29677  29683  29687  29693  29695  29699  29705  29707  29713  29719  29723  29725  29729  29735  29737  29743  29747  29749  29753  29755  29759  29761  29763  29764  29765  29767  29768  29769  29771  29773  29777  29779  29783  29785  29789  29795  29797  29803  29807  29809  29813  29819  29825  29827  29833  29837  29839  29845  29849  29855  29863  266669 

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