题目内容
如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（ ）| A、34πcm2 | B、126πcm2 | C、32πcm2 | D、36πcm2 |
分析：作辅助线，连接OE和OB，根据已知条件，可知△OEB为直角三角形，根据勾股定理可将直角三角形的各边长表示出来，由于阴影的面积等于以OB和OE为半径的半圆的面积差，可将两半圆的圆心放在一起利于计算．
解答：
解：将两半圆的圆心重合令此点为O，连接OB和OE，
∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=
AB=8，
在Rt△OBE中，
OB2=OE2+EB2，
∴OB2-OE2=EB2=64，
S阴影=
π-
π=
π=32πcm2；
故图中阴影部分的面积为32πcm2．
故选C．
解：将两半圆的圆心重合令此点为O，连接OB和OE，∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=
| 1 |
| 2 |
在Rt△OBE中，
OB2=OE2+EB2，
∴OB2-OE2=EB2=64，
S阴影=
| OB2 |
| 2 |
| OE2 |
| 2 |
| EB2 |
| 2 |
故图中阴影部分的面积为32πcm2．
故选C．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，注意：不规则图形面积的求法可用几个规则图形面积相加或相减求得，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r（r为常数），小飞轮O2的半径为r，O1O2=4r．在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足
和
，它的夹角为
，点
在以
为圆心的圆弧
上变动，若
，其中
，求
的最大值.
，在小飞轮的边缘上有点C．设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点B，C在水平直线O1O2上．
