在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（I）设向量
m
=(a，b)，
n
=(b-2，a-2)，若
m
⊥
n
，求△ABC的面积；
（Ⅱ）若
sinA
cosB
＞
3
，求角B的取值范围．
函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点为x1，x2（x1≠x2），且|x1|+|x2|=2
2
，则b的最大值是
 
．
16、由数字1，2，3，4，5，6组成可重复数字的三位数中，各位数字中不同的偶数恰有两个（如：124，224，464，…）的三位数有
72
个（用数字作答）．
15、某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
频   数 40 20 20 10 10
4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．该4S店进行年末促销活动：每辆汽车按让利10%销售，并送1000元油卡．若以频率作为概率，设促销活动期间，经销一辆汽车的利润为X，则X的数学期望EX=
1.16
万元．
若满足约束条件
x≥1
y≥1
x+y≤a
的目标函数z=log2y-log2x的最大值为2，则a的值为
 
．
在二项式(
3x2
+
1
x
)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是
 
．
已知椭圆
x2
4
+
y2
9
=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，则m=
 
．
已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围是（　　）
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]
9、函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（　　）
8、在右图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是（　　）
 0  29667  29675  29681  29685  29691  29693  29697  29703  29705  29711  29717  29721  29723  29727  29733  29735  29741  29745  29747  29751  29753  29757  29759  29761  29762  29763  29765  29766  29767  29769  29771  29775  29777  29781  29783  29787  29793  29795  29801  29805  29807  29811  29817  29823  29825  29831  29835  29837  29843  29847  29853  29861  266669 

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