题目内容

若满足约束条件
x≥1
y≥1
x+y≤a
的目标函数z=log2y-log2x的最大值为2，则a的值为
 
．
分析：作出可行域，将目标函数变形，作直线y=x将其绕原点旋转，当其过A时，斜率最大，列出方程求出a．
解答：精英家教网解：作出
x≥1
y≥1
x+y≤a
的可行域
∵z=log2y-log2x=log2
y
x
当z最大值为2时，
y
x
的最大值为4，作直线y=x将其绕原点旋转至A（1，a-1）时最大，
所以a-1=4解得a=5
故答案为5．
点评：利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义，数学结合求出何时取最值．
练习册系列答案
相关题目
已知点（x，y）满足约束条件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤2
，若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）图象通过的定点是（m，n），则
y-n
x-m
的最大值为（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、4
（2013•南开区二模）设x、y满足约束条件
x-2y+3≥0
2x-3y+4≤0
y≥0
，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
（2012•安徽模拟）（理）若变量x，y满足约束条件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，则z=|y-2x|的最大值为（　　）
若实数x，y满足约束条件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，则z=4x+y的最大值为
7
2
7
2
．
若实数x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，则z=3x+y的最大值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网