已知数列{an}满足a2=2.(n-1)an+1-nan+1=0(n∈N*).求数列{an}的通项．——青夏教育精英家教网——

22、已知数列{a_n}满足a₂=2，（n-1）a_n+1-na_n+1=0（n∈N^*），求数列{a_n}的通项．

在面积为9的△ABC中，tanA=-

．
（1）建立适当的坐标系，求以AB，AC所在直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
（2）过点D分别作AB，AC所在直线的垂线DE，DF（E，F为垂足），求

在正△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足

，将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B，A₁P．
（1）求证：A₁E⊥平面BEP；
（2）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小．

18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序加工结果均有A，B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．

（1）已知甲、乙两种产品第一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等级的概率P_甲，P_乙；
（2）现要求生产甲，乙两种产品各100个和200个，求这批产品中甲，乙分别有多少个一等品；
（3）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则

S△ABC（其中S_△ABC为△ABC的面积）．
（1）求sin2

+cos2A；
（2）若b=2，△ABC的面积S_△ABC=3，求a．

16、下面关于三棱锥P-ABC的五个命题中，正确的命题有

．①当△ABC为等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；②当△ABC为等边三角形，侧面都为等腰三角形时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；③当△ABC为等边三角形，点A在侧面PBC上的射影是三角形PBC的垂心时，P-ABC为正三棱锥；④若三棱锥P-ABC各棱相等时，它的外接球半径和高的比为3：4：⑤当三棱锥P-ABC各棱长相等时，若动点M在侧面PAB内运动，且点M到面ABC的距离与点M到点P的距离相等，则M的轨迹为椭圆的一部分．

15、如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有

种不同的走法．

数列{a_n}中，an=

，S_2n=a₁+a₂+…+a_2n，则

若θ为锐角，且cosθ•cos(θ-

如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆

=1（x≥0）与半椭圆

=1（x＜0）合成（其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0）．设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是

，F₁，F₂在蛋黄球面上，△F₀F₁F₂是等边三角形，则a，b的值分别为（　　）

0 29585 29593 29599 29603 29609 29611 29615 29621 29623 29629 29635 29639 29641 29645 29651 29653 29659 29663 29665 29669 29671 29675 29677 29679 29680 29681 29683 29684 29685 29687 29689 29693 29695 29699 29701 29705 29711 29713 29719 29723 29725 29729 29735 29741 29743 29749 29753 29755 29761 29765 29771 29779 266669