已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求边AB中点的轨迹方程；
（2）当AB边通过坐标原点O时，求△ABC的面积；
（3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心50米内的圆环面为第1区、50米至100米的圆环面为第2区、…、第50（n-1）米至50n米的圆环面为第n区，…，现测得第1区火山灰平均每平方米为1000千克、第2区每平方米的平均重量较第1区减少2%、第3区较第2区又减少2%，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量（结果精确到1千克）？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？
已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx，x∈[
π
2
， π]．
（1）若sinx=
4
5
，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的值域．
若复数z满足：（2+i）z为纯虚数，且z-2的模等于2，求复数z．
设点P（x，y）在|
x
5
|+|
y
13
|≤1所确定区域内，则点P（x，y）所在的区域面积为（　　）
A、
65
2
B、65
C、130
D、169
17、数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=（　　）
已知△ABC中，AC=2
2
，BC=2，A=
π
6
，则AB边长是（　　）
A、
3
+
7
B、
6
+
2
C、
6
-
2
D、
6
±
2
已知平面向量
a
=(2，  -p)，
b
=(p2，  p)，向量(
a
+
b
)∥
c
，则
c
可以是（　　）
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（1，1）
D、（-1，1）
对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：22
1
3
，23
3
5
，24
7
9
，…，32
1
3
5
，33
7
9
11
，34
25
27
29
，…52
1
3
5
7
9
，53
(  )
(  )
(  )
(  )
(  )
…仿此，53的分解中的最大数为
 
．
当x＞1时，不等式a≤x+
1x-1
恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
 0  29462  29470  29476  29480  29486  29488  29492  29498  29500  29506  29512  29516  29518  29522  29528  29530  29536  29540  29542  29546  29548  29552  29554  29556  29557  29558  29560  29561  29562  29564  29566  29570  29572  29576  29578  29582  29588  29590  29596  29600  29602  29606  29612  29618  29620  29626  29630  29632  29638  29642  29648  29656  266669 

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