Question

设点P（x，y）在|

x

5

|+|

y

13

|≤1所确定区域内，则点P（x，y）所在的区域面积为（　　）

• A、

  65

  2

• B、65
• C、130
• D、169

Answer 1

分析：先根据约束条件|

x

5

|+|

y

13

|≤1，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积即可．

解答：解：当x≥0，y≥0时，

x

5

+

y

13

≤1；
当x≥0，y≤0时，

x

5

-

y

13

≤1；
当x≤0，y≥0时，-

x

5

+

y

13

≤1；
当x≤0，y≤0时，-

x

5

-

y

13

≤1；
画出图形，如图所示．
点P（x，y）所在的区域面积为
S=4×

1

2

×5×13=130．
故选C．

点评：本题主要考查了简单线性规划的应用、二元一次不等式（组）与平面区域等知识，属于基础题．文科考查线性规划问题都考查的比较浅，难度不大这与理科有所区别，本题就具备这个特点．