精英家教网如图，河道上有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为8m，拱圈内水面宽16m．，为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则       船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m，为此必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：一艘顶部宽4
2
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过？
设p：实数m满足m2-4am+3a2＜0（其中a＜0）；q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
精英家教网如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
（1）化简：
A1O
-
1
2
AB
-
1
2
AD
；
（2）设E是棱DD1上的点，且
DE
=
2
3
DD1
，若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，试求实数x，y，z的值．
精英家教网如图，P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
F2M
•
MP
=0．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2M的中点，得|OM|=
1
2
|NF1|=…=a．类似地：P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
F2M
•
MP
=0．则|OM|的取值范围是
 
．
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是
 
．
精英家教网某荒漠上有相距4km的M，N两点，要围垦出以MN为一条对角线的平行四边形区域，建成农艺园．按照规划，围墙总长为12km．在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（O为MN的中点），那么平行四边形另外两个顶点P，Q的坐标满足的方程是
 
．
双曲线
x2
m
-
y2
n
=1的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为
 
．
已知
a
=(1，-2，-1)，
b
=(0，
1
2
，6)，则
a
在
b
方向上的投影为
 
．
过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+l，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件；C、充要条件D、既不充分也不必要条件
 0  29306  29314  29320  29324  29330  29332  29336  29342  29344  29350  29356  29360  29362  29366  29372  29374  29380  29384  29386  29390  29392  29396  29398  29400  29401  29402  29404  29405  29406  29408  29410  29414  29416  29420  29422  29426  29432  29434  29440  29444  29446  29450  29456  29462  29464  29470  29474  29476  29482  29486  29492  29500  266669 

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