题目内容

已知
a
=(1，-2，-1)，
b
=(0，
1
2
，6)，则
a
在
b
方向上的投影为
 
．
分析：由向量
a
在向量
b
方向上的投影的定义，结合平面向量数量积公式，我们易得向量
a
在向量
b
方向上的投影为
a
•
b
|
b
|
，将
a
=（1，-2，-1），
b
=（0，
1
2
，6）代入即可得到答案．
解答：解：设向量
a
=（1，-2，-1）与
b
=（0，
1
2
，6）的夹角为θ
则向量
a
在向量
b
方向上的投影为|
a
|•coaθ=
a
•
b
|
b
|
=
(1，-2，-1)•(0，
1
2
，6)
02+ (
1
2
)  2+62
=
-7
145
2
=-
14
145
145

故答案为：-
14
145
145
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中根据向量
a
在向量
b
方向上的投影的定义，并结合平面向量数量积公式将其转化为
a
•
b
|
b
|
是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，当k为何值时，
（1）k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直？
（2）k
a
+
b
与
a
-3
b
平行？平行时它们是同向还是反向？
已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，则A∩（B∪C）=
{1，2，3，4，5，6}
{1，2，3，4，5，6}
．
已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b

（2）当k
a
+
b
与
a
-3
b
平行时，求实数k的值．它们是同向还是反向？
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16
16
．

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