精英家教网已知抛物线y2=2px上有一内接正△AOB，O为坐标原点．
（1）求证：点A、B关于x轴对称；
（2）求△AOB外接圆的方程．
（1）试讨论方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲线；
（2）试给出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示双曲线的充要条件．
设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=
3
2
，已知点P（0，
3
2
）到这个椭圆上的点最远距离是
7
．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于
7
的点的坐标．
精英家教网已知椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当
FA
=λ
AP
时，求λ的最大值．
精英家教网如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
（1）写出直线l的截距式方程；
（2）证明：
1
y1
+
1
y2
=
1
b
；
（3）当a=2p时，求∠MON的大小．
设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是
 
有四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是
 
．
已知F1（-3，0）、F2（3，0）是椭圆
x2
m
+
y2
n
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
2π
3
时，△F1PF2的面积最大，则有（　　）
A、m=12，n=3
B、m=24，n=6
C、m=6，n=
3
2
D、m=12，n=6
以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
10
-
2
3
B、
5
-1
3
C、
5
-1
2
D、
10
-
2
2
若点（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则
y
x-2
的最小值为（　　）
A、1
B、-1
C、-
2
3
3
D、以上都不对
 0  29205  29213  29219  29223  29229  29231  29235  29241  29243  29249  29255  29259  29261  29265  29271  29273  29279  29283  29285  29289  29291  29295  29297  29299  29300  29301  29303  29304  29305  29307  29309  29313  29315  29319  29321  29325  29331  29333  29339  29343  29345  29349  29355  29361  29363  29369  29373  29375  29381  29385  29391  29399  266669 

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