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已知二次函数f(x)的图象与x轴交于A,B两点,且
|AB|=2
3
,它在y轴上的截距为4,对任意的x都有f(x+1)=f(1-x).(1)求f(x)的表达式;(2)若二次函数的图象都在直线l:y=x+c下方,求c的取值范围.
已知f(x)=-4x
2
+4ax-4a-a
2
在区间[0,1]内有最大值-5,求a的值及函数表达式f(x).
设函数f(x)=lg(x
2
+ax-a-1),给出下述命题:①f(x)有最小值;②当a=0时,f(x)的值域为R;③若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-4.则其中正确的命题的序号是
.
已知3
a
=5
b
=A,且
1
a
+
1
b
=2,则A的值是( )
A、15
B、
15
C、±
15
D、225
11、若f(x)=-x
2
+2ax与g(x)=(a+1)
1-x
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A、(-1,0)
B、(-1,0)∪(0,1]?
C、(0,1]
D、(0,1)
若函数y=4
x
-3•2
x
+3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=(-∞,0]∪[1,2],则集合A与集合B的关系为( )
A、A?B
B、A=B
C、B?A
D、无法确定
已知实数a、b满足等式
(
1
2
)
a
=(
1
3
)
b
,下列五个关系式:
①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的关系式有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、关于函数f(x)=3
x
-3
-x
(x∈R),下列结论,正确的是( )
①f(x)的值域为R;
②f(x)是R上的增函数;
③?x∈R,f(-x)+f(x)=0成立.
A、①②③
B、①③
C、①②
D、②③
7、函数f(x)=a
x-b
的图象如图,其中a,b为常数,则下列结论正确的是( )
A、0<a<1,b<0
B、a>1,b>0
C、0<a<1,b>0
D、a>1,b<0
5、已知二次函数f(x)=x
2
+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为( )
A、负数
B、正数
C、0
D、符号与a有关
0
28822
28830
28836
28840
28846
28848
28852
28858
28860
28866
28872
28876
28878
28882
28888
28890
28896
28900
28902
28906
28908
28912
28914
28916
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28918
28920
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28924
28926
28930
28932
28936
28938
28942
28948
28950
28956
28960
28962
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28972
28978
28980
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