如图.由M到N的电路中有4个元件.分别标为T1.T2.T3.T4.电流能通过T1.T2.T3的概率都是P.电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立．已知T1.T2.T3中至少有一个能通——青夏教育精英家教网——

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电流能通过T₄的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
（Ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（Ⅱ）求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm²）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积	[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
频数	30 40 20 10

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积	[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
频数	10 25 20 30 15

（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
表3：

	疱疹面积小于70mm²	疱疹面积不小于70mm²	合计
注射药物A	a=	b=
注射药物B	c=	d=
合计			n=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．
（1）求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；
（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率．

某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立．
（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	42	16	58
大于40岁	18	24	42
总计	60	40	100

（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

连续两次掷骰子，出现点数之和等于4的概率为

（结果用数值表示）．

加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为

，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为

某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为

，则该队员每次罚球的命中率为

从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为

（结果用最简分数表示）．

0 28706 28714 28720 28724 28730 28732 28736 28742 28744 28750 28756 28760 28762 28766 28772 28774 28780 28784 28786 28790 28792 28796 28798 28800 28801 28802 28804 28805 28806 28808 28810 28814 28816 28820 28822 28826 28832 28834 28840 28844 28846 28850 28856 28862 28864 28870 28874 28876 28882 28886 28892 28900 266669