精英家教网如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任=A意一点，A1A=AB=2．
（1）求证：BC⊥平面A1AC；
（2）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值．
如表为某班英语及数学成绩分布，全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分的共14人，数学成绩为5分的共5人．设x，y分别表示英语成绩和数学成绩．精英家教网
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基础上，y=3同时成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？
精英家教网如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）．某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积．
化简f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k-1
3
π-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)（x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．
精英家教网如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．
从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：
性别
人数
生活能否自理		 男 女
能 178 278
不能 23 21
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多
 
人．
将正确答案填在答卷相应的位置上）已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，则
a
与
c
夹角的余弦值为
 
．
设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K.
取函数f（x）=2-|x|．当K=
1
2
时，函数fK（x）的单调递增区间为（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（1，+∞）
3、已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，下面有三个命题：
①α∥β?m⊥n；②α⊥β?m∥n；③m∥n?α⊥β；则真命题的个数为（　　）
某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=
2
3
，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；
（1）若P2=
1
2
，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范围．
 0  28704  28712  28718  28722  28728  28730  28734  28740  28742  28748  28754  28758  28760  28764  28770  28772  28778  28782  28784  28788  28790  28794  28796  28798  28799  28800  28802  28803  28804  28806  28808  28812  28814  28818  28820  28824  28830  28832  28838  28842  28844  28848  28854  28860  28862  28868  28872  28874  28880  28884  28890  28898  266669 

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