国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值的平方成正比.且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．(Ⅰ)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式,(Ⅱ)把一颗钻石切割成两颗钻石.若两颗——青夏教育精英家教网——

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（Ⅱ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当m=n时，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x²-

=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=

13、已知{a_n}为等差数列，a₂=0，a₄=-2，S_n是此数列的前n项和，S_n=f（n），则f（n）的最大值为

已知点P（x，y）的坐标满足条件

，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于

，最大值
等于

的定义域为

9、等差数列{a_n}满足a₃+a₅=10，则数列{a_n}的第四项a₄=

北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新的车辆数约为现有总车辆数的（参考数据：1.1⁴=1.46，1.1⁵=1.61）（　　）

=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（　　）

6、下列说法正确的是（　　）

A、“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件

B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D、命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题

0 28146 28154 28160 28164 28170 28172 28176 28182 28184 28190 28196 28200 28202 28206 28212 28214 28220 28224 28226 28230 28232 28236 28238 28240 28241 28242 28244 28245 28246 28248 28250 28254 28256 28260 28262 28266 28272 28274 28280 28284 28286 28290 28296 28302 28304 28310 28314 28316 28322 28326 28332 28340 266669