Question

函数y=

5x-x2+6

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：要使式子有意义，须使根号下的部分为非负数，得关于x的一元二次不等式，分解因式可得对应方程的根，取两根之间的部分即可．

解答：解：∵-x²+5x+6≥0，∴x²-5x-6≤0，∴（x-6）（x+1）≤0，∴-1≤x≤6，
∴函数定义域为[-1，6]．
故答案为：[-1，6]．

点评：此题考查函数的定义域及其求法，求函数的定义域，就是要使解析式有意义，得不等式或不等式组求解，属基础题．