是否存在两个锐角α.β满足．(1)α+2β=2π3,(2)tanα2•tanβ=2-3同时成立.若存在.求出α.β的值,若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网——

是否存在两个锐角α，β满足．
（1）α+2β=

同时成立，若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．

已知A为一三角形的內角，求y=cos2A+cos2(

+A)的取值范围．

，cos（α+β）=-

，α、β∈（0，

在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，则log₂sinC=

已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=

等于（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=

（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求常数c、q使得b_n+1-c=q（b_n-c）对一切n∈N^*恒成立；
（3）求数列{a_n}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{a_n}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

已知等轴双曲线C的两个焦点F₁、F₂在直线y=x上，线段F₁F₂的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，

）．
（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x²-y²=

；②xy=9；③xy=

．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
（3）如图，函数y=

的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）

电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．
（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：
（1）平面BDO⊥平面ACO；
（2）EF∥平面OCD．

0 28143 28151 28157 28161 28167 28169 28173 28179 28181 28187 28193 28197 28199 28203 28209 28211 28217 28221 28223 28227 28229 28233 28235 28237 28238 28239 28241 28242 28243 28245 28247 28251 28253 28257 28259 28263 28269 28271 28277 28281 28283 28287 28293 28299 28301 28307 28311 28313 28319 28323 28329 28337 266669