设函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么就称y=f(x)为“成功函数”.若函数g(x)=loga(a2x+t)(a>0,a≠1)是定义域为R的“成功函数”,则t的取值范围为( )
| A、(0,+∞) | ||
| B、(-∞,0) | ||
C、[0,
| ||
D、(0,
|
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x、y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f(
)=1.给出下列结论:f(
)=
;②f(x)为奇函数;③f(x)为周期函数;④f(x)在(0,x)内单调递减.其中正确的结论序号是( )
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、②③ | B、②④ | C、①③ | D、①④ |
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有( )
| A、af(b)≤bf(a) | B、bf(a)≤af(b) | C、af(a)≤f(b) | D、bf(b)≤f(a) |
对任意的x1,x2∈(0,
),x1<x2,y1=
,y2=
;则( )
| π |
| 2 |
| 1+sinx1 |
| x1 |
| 1+sinx2 |
| x2 |
| A、y1>y2 |
| B、y1<y2 |
| C、y1=y2 |
| D、无法确定 |
二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b(a>0,b>0)的图象在它们的一个交点处的切线相互垂直,则
+
的最小值是( )
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|
已知不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|-2<x<1},则不等式cx2+bx+a>c(2x-1)+b的解集为( )
| A、{x|-2<x<1} | ||
| B、{x|-1<x<2} | ||
C、{x|x<
| ||
D、{x|
|