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1、若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0( )
A、必有两个不等实根
B、必有两个相等实根
C、必无实根
D、以上三种情况均有可能
已知数列{a
n
}满足:
a
1
=1,
a
n+1
=
1
2
a
n
+
n
2
n+1
(n∈
N
*
)
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
1
2
n-1
≤
a
n
≤1
;
(Ⅲ)设
T
n
=
2n
n
2
-n+4
a
n
,且
K
n
=ln(1+
T
n
)+
1
2
T
n
2
,证明:
2
T
n
+2
<
T
n
K
n
.
已知M(2,0),N(-2,0),动点P满足|PN|-|PM|=2,点P的轨迹为W,过点M的直线与轨迹W交于A,B两点.
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)若
2
AM
=
MB
,求直线AB斜率k的值,并判断以线段AB为直径的圆与直线
x=
1
2
的位置关系,并说明理由.
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.
(Ⅰ)求证:PC⊥AB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小;
(Ⅲ)求点C到平面APB的距离.
把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{a
n
},若a
n
=2011,则n=
.
如图,设A、B、C、D为球O上四点,若AB、AC、AD两两互相垂直,且
AB=AC=
6
,
AD=2
,则OD与平面ABC所成的角为
.
在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
3
+a
5
=14,S
n
为{a
n
}的前n项和,若
lim
n→∞
a
n
2
-1
S
n
=2
,则a=
.
13、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为
4320
人.
已知函数
f(x)=
4
|x|+2
-1
的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有( )
A、2个
B、3个
C、5个
D、无数个
11、从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为( )
A、432
B、288
C、216
D、108
0
27596
27604
27610
27614
27620
27622
27626
27632
27634
27640
27646
27650
27652
27656
27662
27664
27670
27674
27676
27680
27682
27686
27688
27690
27691
27692
27694
27695
27696
27698
27700
27704
27706
27710
27712
27716
27722
27724
27730
27734
27736
27740
27746
27752
27754
27760
27764
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