题目内容
在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn为{an}的前n项和，若| lim |
| n→∞ |
| an2-1 |
| Sn |
分析：利用等差数列的通项公式求出公差d，代入前n和公式可得Sn，=n2，代入
=
=a
| lim |
| n→∞ |
| an2 |
| Sn |
| lim |
| n→∞ |
| an 2- 1 |
| n2 |
解答：解：因为数列{an}为等差数列，所以a3+a5=2a4=14，则a4=7
又因为a1=1，所以d=2，
所以an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+n(n-1)×2 ×
=n2
=
= 2∴a=2
故答案为：2
又因为a1=1，所以d=2，
所以an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+n(n-1)×2 ×
| 1 |
| 2 |
| lim |
| n→∞ |
| an2- 1 |
| S n |
| lim |
| n→∞ |
| an 2-1 |
| n2 |
故答案为：2
点评：本题主要考查等差数列的基本量的运算、前n项和的求解及极限的运算，解决问题的关键是要熟练掌握等差数列的公式、基本运算．
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