已知向量
u
=（x，y）与向量
v
=（y，2y-x）的对应关系用
v
=f（
u
）表示．
（1）证明对任意的向量
a
、
b
及常数m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）设
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）与f（
b
）的坐标；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q为常数）的向量
c
的坐标．
精英家教网如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，则m+n的值为
 
．
精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．
已知点A（1，-2），若向量
AB
与a=（2，3）同向，|
AB
|=2
13
，则点B的坐标为
 
．
8、设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，则λ=
2
．
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
A、3x+2y-11=0
B、（x-1）2+（y-2）2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0
P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（　　）
A、{（1，-2）}B、{（-13，-23）}C、{（-2，1）}D、{（-23，-13）}
已知
OP
=(cosθ，sinθ)，
OQ
=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|
PQ
|的取值范围是（　　）
A、[1，
2
]
B、[
2
，2]
C、[
2
，
6
]
D、[
6
，3]
设m∈R，向量a=（1，m）．若|a|=2，则m等于（　　）
A、1
B、
3
C、±1
D、±
3
已知向量
a
=(-5，6)，
b
=(6，5)，则
a
与
b
（　　）
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且同向D、平行且反向
 0  27387  27395  27401  27405  27411  27413  27417  27423  27425  27431  27437  27441  27443  27447  27453  27455  27461  27465  27467  27471  27473  27477  27479  27481  27482  27483  27485  27486  27487  27489  27491  27495  27497  27501  27503  27507  27513  27515  27521  27525  27527  27531  27537  27543  27545  27551  27555  27557  27563  27567  27573  27581  266669 

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