题目内容

已知点A（1，-2），若向量
AB
与a=（2，3）同向，|
AB
|=2
13
，则点B的坐标为
 
．
分析：先假设A、B点的坐标，表示出向量
AB
，再由向量
AB
与a=（2，3）同向且|
AB
|=2
13
，可确定点B的坐标．
解答：解：设A点坐标为（xA，yA），B点坐标为（xB，yB）．
∵
AB
与a同向，∴可设
AB
=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）．
∴|
AB
|=
(2λ)2+(3λ)2
=2
13
，∴λ=2．
则
AB
=（xB-xA，yB-yA）=（4，6），
∴
xB-xA=4
yB-yA=6.
∵
xA=1
yA=-2
∴
xB=5
yB=4.

∴B点坐标为（5，4）．
故答案为：（5，4）
点评：本题主要考查两向量间的共线问题．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，则点B的坐标为
 
．
点M为椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点，设点M到椭圆的右准线的距离为d，已知点A（-1，2），则3|AM|+2d的最大值为
18+3
5
18+3
5
．
已知点A（-1，2）和B（3，4），求
（1）线段AB的垂直平分线l的方程；
（2）以AB为直径的圆的方程．
已知点A（-1，-2），B（2，4），若直线ax+3y-5=0经过线段AB的中点，则a=
 
．
已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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