【题目】设函数.

(1)若，求的单调区间；

(2)若当时恒成立，求的取值范围．

【题目】以下四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件； ③若为假命题，则均为假命题；④对于命题使得，则为，均有.其中,真命题的个数是 ( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润．

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率;

（Ⅲ）求Y的分布列及数学期望EY．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于，两点，求的值．

【题目】已知函数．

（I）求的单调区间；

（II）讨论在上的零点个数．

【题目】如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范围．

【题目】在多面体中，四边形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求证： 平面；

（Ⅱ）在线段上确定一点，使得平面与平面所成的角为.

【题目】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额为元，．已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望．