Question

【题目】某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20		10

已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润．

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率;

（Ⅲ）求Y的分布列及数学期望EY．

Answer 1

【答案】（1）a=20，b=10；（2）0.896；（3）Eη=1.4.

【解析】

．解

（Ⅰ）由

∵40+20+a+10+b="100 " ∴b="10 " …………2分

（Ⅱ）记分期付款的期数为，依题意得

…………4分

则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率：

…………7分

（Ⅲ）的可能取值为：1，1.5，2（单位万元）

的分布列为

	1	1．5	2
P	0．4	0．4	0．2

的数学期望（万元）…………12分