【题目】已知向量 = (1，2sinθ)，= (sin(θ+)，1)，θR。

(1) 若⊥，求 tanθ的值；

(2) 若∥，且 θ (0，)，求 θ的值

①中，是成立的充要条件；

②当时，有；

③已知 是等差数列的前n项和，若，则；

④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．

【题目】设函数。

（1）求函数的单调减区间；

（2）若函数在区间上的极大值为8，求在区间上的最小值。

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形， 是边长为2的等边三角形， , .

Ⅰ求证： 底面ABCD；

Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；

Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

【题目】已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

【题目】在等差数列中，，且前7项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于，两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若点的极坐标为，，求的值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，为参数），曲线上的点对应的参数．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．射线与曲线交于点．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若点，在曲线上，求的值．