【题目】已知函数图象中两相邻的最高点和最低点分别为，则函数的单调递增区间为________ ，将函数的图象至少平移 ______个单位长度后关于直线对称.

【题目】已知函数的定义域为

（1）当时，求函数的单调递减区间.

（2）若恒成立，求的取值范围.

【题目】设函数

（1）当时，求函数的极值.

（2）若函数在区间上有唯一的零点，求实数的取值范围.

【题目】已知分别为三个内角的对边，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且面积为，求边的长.

【题目】已知等比数列中，依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比

（1）求；

（2）设，求数列的前项和

【题目】在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.

如图1 如图2

（1）证明：平面平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值。

【题目】已知函数，若对任意的且，都有，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

【题目】已知在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

根据以上数据，绘制了散点图.

观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与的相关系数.

参考数据（其中）：

（1）用反比例函数模型求关于的回归方程；

（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；

（3）该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2；若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元，根据（2）的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由.

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.