【题目】已知函数，（其中）.对于不相等的实数，，设，下列说法正确的是（ ）

A.对于任意不相等的实数，，都有；

B.对于任意的及任意不相等的实数，，都有；

C.对于任意的，存在不相等的实数，，使得；

D.对于任意的，存在不相等的实数，，使得.

【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的是（ ）

A.动点在平面上的射影在线段上

B.恒有平面平面

C.三棱锥的体积有最大值

D.旋转过程中二面角的平面角始终为

【题目】已知函数，

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若对任意的，都有恒成立，求a的取值范围；

（3）函数的图像上是否存在两点，且，使得直线AB的斜率k满足：？若存在，求出与之间的关系；若不存在，请说明理由.

【题目】已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若对，都有，求实数a的取值范围；

（3）当时，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列且证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列.

【题目】如图，在直三棱柱中，，,分别是,的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面．

【题目】已知函数f (x)＝若函数f (x)的图象与直线y＝x有三个不同的公共点，则实数a的取值集合为________.

【题目】已知函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知点，直线与抛物线交于不同两点、，直线、与抛物线的另一交点分别为两点、，连接，点关于直线的对称点为点，连接、．

（1）证明：；

（2）若的面积，求的取值范围．

【题目】设为等差数列的前项和，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若满足不等式的正整数恰有个，求正实数的取值范围．

【题目】已知多面体中，、均垂直于平面，，，，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．