（1）求甲同学至少抽到2道B类题的概率；

（2）若甲同学答对每道A类题的概率都是，答对每道B类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.现已知甲同学恰好抽中2道A类题和1道B类题，用X表示甲同学答对题目的个数，求随机变量X的分布列和数学期望.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；

（2）若射线与曲线C交于点A（不同于极点O），与直线l交于点B，求的最大值.

【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

【题目】如图，已知平面平面，B为线段的中点，，四边形为正方形，平面平面，，，M为棱的中点.

（1）若N为线段上的点，且直线平面，试确定点N的位置；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

（1）从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；

（2）将此样本的频率做为概率，从该市单车用户中随机抽取3人，记不小于40岁的单车用户的人数为，求的分布列与数学期望.

下面临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

【题目】已知椭圆C：（）的一个焦点与抛物线的焦点相同，，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，若的面积最大值为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设不过原点的直线l：与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l的斜率是直线、斜率的等比中项，求面积的取值范围.

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①当时，；

②函数有2个零点；

③的解集为；

④，，都有.

其中真命题的个数为（ ）

A.4B.3C.2D.1

【题目】中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为且；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是( )

A. 乙有四场比赛获得第三名

B. 每场比赛第一名得分为

C. 甲可能有一场比赛获得第二名

D. 丙可能有一场比赛获得第一名

【题目】已知椭圆C：（）的一个焦点与抛物线的焦点相同，，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，若的面积最大值为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设不过原点的直线l：与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l的斜率是直线、斜率的等比中项，求面积的取值范围.

【题目】如图，已知平面，，，

且是的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求此多面体的体积.