（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量（百件）与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；

（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

参考公式与数据：线性回归方程，其中，.

A.每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

【题目】已知函数，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范围.

【题目】南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为，则“相等”是“总相等”的

A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件

（1）求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率；

（2）设恰有个小球的编号与盒子编号相同，求随机变量的分布列与期望.

【题目】已知函数，函数与直线相切，其中，，是自然对数的底数．

（1）求实数的值；

（2）设函数在区间内有两个极值点．

①求的取值范围；

②设函数的极大值和极小值的差为，求实数的取值范围．

【题目】如图，半圆是某个旅游景点的平面示意图，为了保护景点和方便游客观赏，管理部门规划从公路上某点起修建游览线路，、、分别与半圆相切，且四边形是等腰梯形．已知半圆半径百米，每修建1百米游览道路需要费用为20万元，设与圆的切点为， （单位：弧度）．

（1）试将修建游览道路所需费用表示为的函数；

（2）试求修建游览道路所需最少费用为多少万元？（精确到0.1，参考数据：）

【题目】已知数列的前项的和为，记．

（1）若是首项为，公差为的等差数列，其中，均为正数．

①当，，成等差数列时，求的值；

②求证：存在唯一的正整数，使得．

（2）设数列是公比为的等比数列，若存在，（，，）使得，求的值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.

(1)求抛物线的方程；

(2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论.

【题目】已知函数.

（1）试确定函数的零点个数；

（2）设，是函数的两个零点，证明：.