【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）过点（1，），过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线，被椭圆C截得的弦长为1

（1）求椭圆C的标准方程

（2）已知点P为椭圆C上不同于顶点的一点，A，B为椭圆C的左，右顶点，直线AP，BP分别与直线x＝﹣6交于M，N两点设线段MN中点为Q，求的取最小值时点Q的坐标.

（1）证明：EF∥平面PAD；

（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.

（1）若数列{an}为等比数列，求数列{an}的公比q的值.

（2）若a2＝a1＝1，bn＝an+an+1，求数列{bn}的通项公式.

（1）A为曲线C1上的动点，点M在线段OA上，且满足|OM||OA|＝36，求点M的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）点E的极坐标为（4，），点F在曲线C2上，求△OEF面积的最大值

【题目】设， 分别为双曲线的左、右焦点， 为双曲线的左顶点，以， 为直径的圆交双曲线某条渐近线于， 两点，且满足，则该双曲线的离心率为________.

A.B.C.D.

【题目】已知函数f（x）＝2cosxsin（x+2φ）为偶函数，其中φ∈（0，），则下列关于函数g（x）＝sin（2x+φ）的描述正确的是（ ）

A.g（x）在区间[]上的最小值为﹣1

B.g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移一个单位，再向右平移个单位长度得到

C.g（x）的图象的一个对称中心为（，0）

D.g（x）的一个单调递增区间为[0，]

【题目】已知函数，，其中，为自然对数的底数.

（1）求函数的最小值；

（2）若对于任意的，都存在唯一的，使得，求实数的取值范围.

【题目】为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:),并将样本数据分组为,,,,,, ,其频率分布直方图如图所示.

(1)若样本中月均用电量在的居民有户,求样本容量;

(2)求月均用电量的中位数;

(3)在月均用电量为,,,的四组居民中,用分层随机抽样法抽取户居民,则月均用电量在的居民应抽取多少户?

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．

（1）求C的直角坐标方程；

（2）设直线l与y轴相交于P，与曲线C相交于A、B两点，且|PA|+|PB|＝2，求点O到直线l的距离．