现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

（1）求列联表中的数据的值；

（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

（3）在出错概率不超过的条件下能否认为疫苗有效？

附：.

【题目】设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足为线段的中点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过、、三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

（Ⅰ）证明AB⊥A1C;

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。

【题目】某超市从年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取个，并按、、、、分组，得到频率分布直方图如图，假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.

（1）写出频率分布直方图甲中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为、，试比较与的大小；（只需写出结论）

（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于箱且另一个不高于箱的概率；

（3）设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数，以日留住量落入各组的频率为概率，求的分布列和数学期望.

【题目】已知函数，

（1）当时，求的单调区间；

（2）当，讨论的零点个数；

【题目】某商场举行双12有奖促销活动，顾客购买168元的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和1个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，这些球除颜色，标号外都一样.若摸出的2个球颜色相同则中奖，否则不中奖.

（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；

（2）小明根据经验认为：摸到同色球一般来说更为难得，所以猜测中奖的概率小于不中奖的概率，你认为小明的猜想正确吗？请说明理由.

【题目】已知函数

（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；

（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；

（3）若对任意的，均有，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A1M的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为，求椭圆方程．

（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；

（2）现从成绩在中按照分数段，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在上的概率.

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， ， .

（I）求异面直线与所成角的余弦值；

（II）求证： 平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.