Question

【题目】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下表：

	未发病	发病	合计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
合计	100	100	200

现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

（1）求列联表中的数据的值；

（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

（3）在出错概率不超过的条件下能否认为疫苗有效？

附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），，，

（2）图像见解析，疫苗影响到发病率

（3）在出错概率不超过的条件下能认为疫苗有效

【解析】

（1）根据列联表中数据，结合从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为，结合古典概型概率，求解即可；

（2）由（1）所得的数据直接绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效即可；

（3）运用的运算公式，根据的值，结合题中所给的数据进行判断即可.

解：（1）设“从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物”为事件，

由已知得，所以，，，.

（2）未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率为.

发病率的条件统计图如图所示，由图可以看出疫苗影响到发病率.

（3）的观测值.

所以在出错概率不超过的条件下能认为疫苗有效.