【题目】某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：

（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；

（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；

（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

（1）完成下面的列联表，并判断是否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？

（2）以频率估计概率，从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学，设这三名同学中选择物理的人数为，求的分布列和数学期望.

附表及公式：

【题目】图（）是某品牌汽车年月销量统计图，图（）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（ ）

A.该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多

B.该品牌汽车年上半年的销售淡季是月份，下半年的销售淡季是月份

C.年该品牌汽车所属公司月份的汽车销量比月份多

D.该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳

【题目】年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量），则经过年后，碳的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据：）

【题目】已知为定义在上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（ ）

A.B.函数在定义域上是周期为的函数

C.直线与函数的图象有个交点D.函数的值域为

【题目】已知定义在上的偶函数满足，且时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）若，曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）若，且函数的值域为，求的最小值．

【题目】已知函数

（1）当时，证明：；

（2）若在上有且只有一个零点，求的取值范围．

【题目】已知函数.其中.

（1）讨论函数的单调性；

（2）函数在处存在极值－1，且时，恒成立，求实数的最大整数.

【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）．

（1）求的单调性；

（2）若，对于任意，是否存在与有关的正常数，使得成立？如果存在，求出一个符合条件的；否则说明理由．