【题目】 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于，两点，且满足

（1）求抛物线的方程；

（2）若是抛物线上的动点，点在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

【题目】已知函数．

（1）若是函数的极值点，求的值及函数的极值；

（2）讨论函数的单调性．

【题目】如图，多面体中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.

(1)求证：⊥平面；

(2)若，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.

（1）求的值；

（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的概率.

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；

②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；

③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A.①B.②C.①③D.①②

【题目】设函数.

（1）讨论在上的单调性；

（2）证明：在上有三个零点.

（1）完成下面的列联表，并判断是否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？

（2）以频率估计概率，从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学，设这三名同学中选择物理的人数为，求的分布列和数学期望.

附表及公式：

【题目】如图，是一个三棱锥，是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，，分别是棱，的中点.

（1）求证：平面；

（2）若二面角是，，求与平面所成角的正弦值.

【题目】图（）是某品牌汽车年月销量统计图，图（）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（ ）

A.该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多

B.该品牌汽车年上半年的销售淡季是月份，下半年的销售淡季是月份

C.年该品牌汽车所属公司月份的汽车销量比月份多

D.该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳

【题目】已知函数

（1）当时，证明：；

（2）若在上有且只有一个零点，求的取值范围．