【题目】已知函数．

（1）求证：函数是偶函数；

（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；

（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

(1)如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；

(2)由于环境的原因，三条街道PQ、PR、QR每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？(精确到1万元)

【题目】已知函数．

（1）若不等式的解集为，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在，使，求t的取值范围．

【题目】已知，，．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围．

【题目】在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－ )，n＝，且m∥n.

(1)求锐角B的大小；

(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

求证：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【题目】设，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】甲、乙两品牌计划入驻某商场，该商场批准两个品牌先进场试销天。两品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出件以内（含件）的产品，每件产品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每卖出一件产品再返利元。经统计，两家品牌在试销期间的销售件数的茎叶图如下：

（Ⅰ）现从乙品牌试销的天中随机抽取天，求这天的销售量中至少有一天低于的概率.

（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：

①记甲品牌的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望；

②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

【题目】如图，平面四边形中，,,,，将三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，为中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知，满足约束条件，若目标函数的最小值为-5，则的最大值为（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5