【题目】已知圆，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.

（1）求E的方程；

（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且，求证：直线AB恒过定点.

（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；

（2）据统计表明，y与x之间具有线性关系.

①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001））

②经计算求得y与x之间的回归方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）

相关公式：，

参考数据：.

A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高

B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势

C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元

D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元

【题目】如图，椭圆的离心率为，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分

（1）求椭圆C的标准方程

（2）求面积最大值时的直线l的方程.

【题目】已知和个实数若有穷数列由数列的项重新排列而成,且下列条件同时成立：① 个数两两不同；②当时，都成立，则称为的一个“友数列”.

(1)若写出的全部“友数列”；

(2)已知是通项公式为的数列的一个“友数列”，且求(用表示)；

(3)设求所有使得通项公式为的数列不能成为任何数列的“友数列”的正实数的个数(用表示).

【题目】设常数在平面直角坐标系中,已知点直线曲线与轴交于点A与交于点分别是曲线与线段AB上的动点.

(1)用表示点B到点F的距离；

(2)若且求的值；

(3)设且存在点P、Q,使得是等边三角形,求的边长.

(1)根据表中的数据计算2014年至2018年每年该地人口的增长数量,并描述该地人口数量的变化趋势；

(2)研究人员用函数拟合该地的人口数量,其中的单位是年,2014年初对应时刻的单位是干人，设的反函数为求的值(精确到0.1),并解释其实际意义.

【题目】已知函数

(1)求的最小正周期；

(2)设为锐角三角形,角A的对边长角B的对边长若求的面积.

【题目】如图,正三棱柱底面三角形的周长为6,侧棱长长为3.

(1)求正三棱柱的体积；

(2)求异面直线与AB所成角的大小.

【题目】如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值