【题目】如图，在直角梯形中，,点是中点，且,现将三角形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.

(1)求证:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

【题目】知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）设函数，若是的唯一极值点，求．

【题目】如图，椭圆 的左右焦点分别为的、，离心率为；过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，当时， 点在轴上的射影为。连结并延长分别交于、两点，连接； 与的面积分别记为， ，设.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；

（Ⅱ）求的取值范围.

A.命题“p且q”为真，则恰有一个为真命题

B.命题“已知，则“”是“”的充分不必要条件”

C.命题都有，则，使得

D.如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点

【题目】已知是定义在上的偶函数，满足，当时，，若，，，则，，的大小关系为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数（）.

（1）证明：当时，在上是增函数；

（2）是否存在实数，只有唯一正数，对任意正数，使不等式恒成立？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.

【题目】抛物线的焦点为，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为的直角三角形.

（1）求抛物线的方程；

（2）点在抛物线上，是直线上不同的两点，且线段的中点都在抛物线上，试用表示.

【题目】如图所示，在四棱锥中，是正三角形，四边形为直角梯形，点为中点，且，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】设函数的最大值为，最小值为，则（ ）

A.存在实数，使

B.存在实数，使

C.对任意实数，有

D.对任意实数，有