（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；

（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机地抽取下一辆单车，并规定抽样的次数最多不超过（）次.在抽样结束时，已取到的黄色单车以表示，求的分布列和数学期望.

A.444种B.1776种C.1440种D.1560种

【题目】如图，已知矩形中，，，为的中点，将沿着折起，使得.

（1）求证：；

（2）若是的中点，求直线与平面的所成角的正弦值.

【题目】已知正项数列满足，则下列正确的是（ ）

A.当时，递增，递增

B.当时，递增，递减

C.当时，递增，递减

D.当时，递减，递减

【题目】已知直线过坐标原点O且与圆相交于点A，B，圆M过点A，B且与直线相切．

（1）求圆心M的轨迹C的方程；

（2）若圆心在x轴正半轴上面积等于的圆W与曲线C有且仅有1个公共点．

（ⅰ）求出圆W标准方程；

（ⅱ）已知斜率等于的直线，交曲线C于E，F两点，交圆W于P，Q两点，求的最小值及此时直线的方程．

【题目】已知函数，（其中是自然对数的底数），，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设函数，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

从该市随机抽取10户（一套住宅为一户）同一年的天然气使用情况，得到统计表如下：

（1）求一户居民年用气费y（元）关于年用气量x（立方米）的函数关系式；

（2）现要在这10户家庭中任意抽取3户，求抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数的分布列与数学期望；

（3）若以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市中依次抽取10户，其中恰有k户年用气量不超过228立方米的概率为，求取最大值时的值．

【题目】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

（1）若还同时满足下列四个条件中的三个：①，②，③，④的面积，请指出这三个条件，并说明理由；

（2）若，求周长L的取值范围．

【题目】已知为等差数列，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数都不在下表的同一列．

请从①，②，③ 的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前n项和．

【题目】如图，在直角梯形中，，，，，，点是线段的中点，将，分别沿，

向上折起，使，重合于点，得到三棱锥．试在三棱锥中，

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．