【题目】如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知，，

（1）求证：平面平面

（2）若几何体和几何体的体积分别为和，求.

【题目】在贯彻精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各户贫困户，工作组对这户村民的年收入、劳动能力、子女受教育等情况等进行调查，并把调查结果转换为贫困指标，再将指标分成、、、、五组，得到如下图所示的频率分布直方图．若规定，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”，且当时，认定该户为“低收入户”，当时，认定该户为“亟待帮助户”．已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的．

（1）完成下列列联表，并判断是否有的把握认为“绝对贫困户”数与村落有关；

（2）某干部决定在这两村贫困指标在、内的贫困户中，利用分层抽样抽取户，现从这户中再随机选取户进行帮扶，求所选户中至少有一户是“亟待帮助户”的概率．

附：，其中．

【题目】设函数f（x）.

（1）若x＝1是函数f（x）的一个极值点，求k的值及f（x）单调区间；

（2）设g（x）＝（x+1）ln（x+1）+f（x），若g（x）在[0，+∞）上是单调增函数，求实数k的取值范围；

（3）证明：当p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N*）时，.

【题目】设{an}是各项都为整数的等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn， .

（i）求Tn；

（ii）求证：2.

【题目】已知F1，F2为椭圆C：的左、右焦点，椭圆C过点M，且MF2⊥F1F2.

（1）求椭圆C的方程；

（2）经过点P（2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若存在点Q（m，0），使得|QA|＝|QB|.

①求实数m的取值范围：

②若线段F1A的垂直平分线过点Q，求实数m的值.

【题目】如图所示，平面CDEF⊥平面ABCD，且四边形ABCD为平行四边形，∠DAB＝45°，四边形CDEF为直角梯形，EF∥DC，ED⊥CD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD.

（1）求证：AD⊥BF；

（2）若线段CF上存在一点M，满足AE∥平面BDM，求的值；

（3）若a＝1，求二面角D﹣BC﹣F的余弦值.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a2+c2＝b2ac.

（1）求cosB及tan2B的值；

（2）若b＝3，A，求c的值.

【题目】已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)（ω＞0，|φ|），y＝f(x)的图象关于直线x对称，且与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，则函数f(x)的导函数的一个单调减区间为（ ）

A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]

A.35B.45C.54D.63

【题目】已知定义在R上的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递增，且f（﹣1）＝﹣1.若f（x﹣1）+1≥0，则x的取值范围是_____；设函数若方程f（g（x））+1＝0有且只有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为_____.