【题目】在四棱锥中，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点，.

证明：平面平面.

设二面角的大小为，求的取值范围.

【题目】我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（ ）

A.6B.C.D.12

【题目】已知项数为的数列满足如下条件：①；②若数列满足其中则称为的“伴随数列”.

（I）数列是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”；若不存在，请说明理由；

（II）若为的“伴随数列”，证明：；

（III）已知数列存在“伴随数列”且求的最大值.

【题目】已知点在椭圆： 上， 是椭圆的一个焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆C上不与点重合的两点， 关于原点O对称，直线， 分别交轴于， 两点．求证：以为直径的圆被直线截得的弦长是定值．

【题目】已知函数， .

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（3）当时，若方程在区间上有唯一解，求的取值范围.

【题目】如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中， ，平面平面．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（I）若从交通得分前6名的景点中任取2个，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（III）记该市26个景点的交通平均得分为安全平均得分为，写出和的大小关系？（只写出结果）

【题目】以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为

（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；

（2）若点在圆C上，求的取值范围.

【题目】已知.

（1）当时，求证：；

（2）若有三个零点时，求的范围.