【题目】如图，在三棱锥中，为的中点，为的中点，为的中点，，，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值

0

A.乡村游人数逐年上升

B.相比于前一年，2015年乡村游人数增长率大于2014年乡村游人数增长率

C.近8年乡村游人数的平均数小于2016年乡村游人数

D.从2016年开始，乡村游人数明显增多

【题目】某企业批量生产了一种汽车配件，总数为，配件包装上标有从1到的连续自然数序号，为对配件总数进行估计，质检员随机抽取了个配件，序号从小到大依次为，，…，，这个序号相当于从区间上随机抽取了个整数，这个整数将区间分为个小区间，，…，．由于这个整数是随机抽取的，所以前个区间的平均长度与所有个区间的平均长度近似相等，进而可以得到的估计值．已知，质检员随机抽取的配件序号从小到大依次为83，135，274，…，3104．

（1）用上面的方法求的估计值．

（2）将（1）中的估计值作为这批汽车配件的总数，从中随机抽取100个配件测量其内径（单位：），绘制出频率分布直方图如下：

将这100个配件的内径落入各组的频率视为这个配件内径分布的概率，已知标准配件的内径为200，把这个配件中内径长度最接近标准配件内径长度的800个配件定义为优等品，求优等品配件内径的取值范围（结果保留整数）．

【题目】已知双曲线经过点，两个焦点为，．

（1）求的方程；

（2）设是上一点，直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明：当点在上移动时，为定值，并求此定值．

【题目】如图，在四棱锥中，底面四边形是菱形，点在线段上，∥平面．

（1）证明：点为线段中点；

（2）已知平面，，点到平面的距离为1，四棱锥的体积为，求．

【题目】设函数为的导函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，证明；

（Ⅲ）设为函数在区间内的零点，其中，证明.

【题目】已知椭圆：的离心率为，且与抛物线交于，两点， （为坐标原点）的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），为左、右焦点，的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值．

（1）证明：AE⊥PB；

（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

A.7B.6C.5D.4