【题目】有关部门在某公交站点随机抽取了100名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟），将数据按，，，，，分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

假设乘客乘车等待时间相互独立.

（1）求抽取的100名乘客乘车等待时间的中位数（保留一位小数）；

（2）现从该车站等车的乘客中随机抽取4人，记等车时间在的人数为，用频率估计概率，求随机变量的分布列与数学期望.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；

(2)若，直线与曲线交于两点，求的值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，且的离心率为，抛物线，点在上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作的切线，若，直线与交于两点，求面积的最大值．

【题目】已知函数.

(1)若，求函数的极值；

(2)当时，，求实数的取值范围.

【题目】如图，在三棱柱中，平面，，，分别是，,的中点，点在线段上，.

(1)求证：平面；

(2)若平面平面，，，求点到平面的距离.

【题目】某学校高中三个年级共有4000人，为了了解各年级学周末在家的学习情况，现通过分层抽样的方法获得相关数据如下（单位：小时），其中高一学生周末的平均学习时间记为.

高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

高二：15 16 16 16 17 17 18.5

高三：16 17 18 21.5 24

(1)求每个年级的学生人数；

(2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人，求2人学习时间均超过的概率.

【题目】已知点是抛物线：上的一点，其焦点为点，且抛物线在点处的切线交圆：于不同的两点，.

（1）若点，求的值；

（2）设点为弦的中点，焦点关于圆心的对称点为，求的取值范围.

【题目】成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分，最低分20分）.根据检查结果：得分在评定为“优”，奖励3面小红旗；得分在评定为“良”，奖励2面小红旗；得分在评定为“中”，奖励1面小红旗；得分在评定为“差”，不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如图：

（1）依据统计结果的部分频率分布直方图，求班级卫生量化打分检查得分的中位数；

（2）学校用分层抽样的方法，从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级，再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核，求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率.

A.99B.131C.139D.141

【题目】已知点是抛物线：上的一点，其焦点为点，且抛物线在点处的切线交圆：于不同的两点，.

（1）若点，求的值；

（2）设点为弦的中点，焦点关于圆心的对称点为，求的取值范围.