【题目】如图，已知中，是的平分线，将沿直线翻折成，在翻折过程中，设所成二面角的平面角为，，则下列结论中成立的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知数列满足，，其中常数．

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）若，求证：对于任意的，均有；

（Ⅲ）当常数时，设，若存在实数使得恒成立，求的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的弦长为3，直线与圆相切，且与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）用，分别表示和的面积，求的最大值．

【题目】如图，中，，为线段上一点，且，让绕直线翻折到且使．

（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使平面平面？请证明你的结论；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角．

A.B.C.1D.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求证：．

【题目】过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，若且中点的纵坐标为3．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）过点的直线交抛物线于不同两点，分别过点、点分别作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点．求的面积的最小值及此时的直线的方程．

【题目】如图所示，多面体中，四边形是矩形，已知，，，，，二面角的大小为．

（1）求证：平面；

（2）点在线段上，设，若二面角的正弦值为，求的值．

【题目】已知无穷数列满足：，．

（Ⅰ）若；

（ⅰ）求证：；

（ⅱ）数列的前项和为且，求证：；

（Ⅱ）若对任意的，都有，写出的取值范围并说明理由．