【题目】动点在椭圆上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，已知点的轨迹是过点的圆．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点（，在轴的同侧），，为椭圆的左、右焦点，若，求四边形面积的最大值．

【题目】如图，斜三棱柱中，是边长为2的正三角形，为的中点，平面，点在上，，为与的交点，且与平面所成的角为．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值．

【题目】如图，点为正方形边上异于点，的动点，将沿翻折成，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）

A.存在点和某一翻折位置，使得

B.存在点和某一翻折位置，使得平面

C.存在点和某一翻折位置，使得直线与平面所成的角为45°

D.存在点和某一翻折位置，使得二面角的大小为60°

【题目】某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图，其中年的录取人数被遮挡了．他又查询到近十年全国高考录取率的散点图，结合图表中的信息判定下列说法正确的是（ ）

A.全国高考报名人数逐年增加

B.年全国高考录取率最高

C.年高考录取人数约万

D.年山东高考报名人数在全国的占比最小

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点是曲线上的动点，点在的延长线上，且，点的轨迹为．

（1）求直线及曲线的极坐标方程；

（2）若射线与直线交于点，与曲线交于点（与原点不重合），求的最大值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，，为椭圆上两点，圆.

（1）若轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；

（2）若圆的半径为2，点，满足，求直线被圆截得弦长的最大值.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAE

（2）若G为DE中点，求二面角G﹣AF﹣E的大小.

（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

【题目】已知直线与椭圆交于两点，且（其中为坐标原点），若椭圆的离心率满足，则椭圆长轴的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】函数的图象与函数的图象关于直线对称，则关于函数以下说法正确的是（ ）

A. 最大值为1，图象关于直线对称B. 在上单调递减，为奇函数

C. 在上单调递增，为偶函数D. 周期为，图象关于点对称