Question

【题目】如图，点为正方形边上异于点，的动点，将沿翻折成，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）

A.存在点和某一翻折位置，使得

B.存在点和某一翻折位置，使得平面

C.存在点和某一翻折位置，使得直线与平面所成的角为45°

D.存在点和某一翻折位置，使得二面角的大小为60°

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

依次判断每个选项：当时，，正确，平面，则，这与已知矛盾，故错误，取二面角的平面角为，取，计算得到，正确，取二面角的平面角为，计算得到，故正确，得到答案.

当时，，，故平面，故，正确；

若平面，因平面，平面平面，则，

这与已知矛盾，故错误；

如图所示：交于，交于，在平面的投影在上，

连接，故为直线与平面所成的角，

取二面角的平面角为，取，，故，

，，，故只需满足，

在中，根据余弦定理：

，解得，故正确；

过作交于，则为二面角的平面角，

取二面角的平面角为，故只需满足，

设，，则，

，化简得到，解得，验证满足，故正确；

故选：.