【题目】已知函数

（1）若为单调增函数，求实数的值；

（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.

【题目】已知椭圆：的右焦点为，过作两条直线分别与圆：相切于，且为直角三角形. 又知椭圆上的点与圆上的点的最大距离为.

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）若不经过点的直线：(其中)与圆相切，且直线与椭圆交于，求的周长.

【题目】如图，在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形.

（1）求证：平面；

（2）若多面体的体积为，求与平面所成角的正弦值.

【题目】某次数学测验共有12道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分，不选或选错得0分. 在这次数学测验中，考生甲每道选择题都按照规则作答，并能确定其中有9道题能选对；其余3道题无法确定正确选项，在这3道题中，恰有2道能排除两个错误选项，另1题只能排除一个错误选项. 若考生甲做这3道题时，每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项作答，且各题作答互不影响.在本次测验中，考生甲选择题所得的分数记为

（1）求的概率；

（2）求的分布列和数学期望.

A.该超市在2019年的12个月中，7月份的收益最高；

B.该超市在2019年的12个月中，4月份的收益最低；

C.该超市在2019年7月至12月的总收益比2109年1月至6月的总收益增长了90万元；

D.该超市在2019年1月至6月的总收益低于2109年7月至12月的总收益.

【题目】已知抛物线的焦点，过其准线与轴的交点作直线，

（1）若直线与抛物线相切于点，则=_____________.

（2）设，若直线与抛物线交于点，且，则=_____________.

【题目】“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题，近年来，某企业每年需要向自来水厂所缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2.为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝ (x≥0，k为常数)．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．

(1)试解释C(0)的实际意义，并建立y关于x的函数关系式并化简；

(2)当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？

【题目】已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（ ）

A.64B.65C.71D.72

【题目】某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：

(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.

(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：

方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.

方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.

已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点且倾斜角为.

（1）求曲线的极坐标方程和直线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于，满足为的中点，求.